隨著國(guó)內(nèi)OCC廢紙的總體品質(zhì)越來(lái)越低檔（箱紙板的KP面漿配比降低，甚至以廢報(bào)紙漿染色后代之，一部分瓦楞紙板則以含KP漿甚少的中低檔的單面涂布白紙板貼面等。當(dāng)然在滿足產(chǎn)品的功能指標(biāo)的前提下，這種改變應(yīng)該稱之為技術(shù)進(jìn)步，否則，則應(yīng)稱之為粗制濫造），加之各單面涂布白紙板生產(chǎn)廠家為自身生存或謀取更高的利潤(rùn)，不得不在降低生產(chǎn)成本上狠下工夫。產(chǎn)生的后果是一大部分中低檔單面涂布白紙板的挺度指標(biāo)偏低，并隨之或多或少帶來(lái)低定量印品的起皺，這是目前該產(chǎn)品市場(chǎng)上存在的一個(gè)極具普遍性的質(zhì)量問(wèn)題。各生產(chǎn)廠家也都在積極探索解決辦法，據(jù)說(shuō)部分廠家已經(jīng)取得了一定的效果。效果的好壞需要儀器的測(cè)定，遺憾的是，許多生產(chǎn)廠家并未配置挺度測(cè)定儀，在確定紙板的挺度時(shí)，僅是依靠眼看、耳聽、手摸（許多企業(yè)稱之為手感），憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定紙板挺度的大小。這對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)、儲(chǔ)存、銷售和確定新的工藝改進(jìn)方案都是極其不利的。因?yàn)椋�如果紙板的挺度功能過(guò)剩將加大生產(chǎn)成本，而挺度功能不足則滿足不了用戶的需要。用戶才是自己的衣食父母，紙廠老板們是不會(huì)不清楚這一點(diǎn)的。筆者在近期一次從事技術(shù)服務(wù)的過(guò)程中，苦于所在紙廠沒(méi)有挺度儀，老板自然不愿意掏腰包去購(gòu)買，但是自己卻很想得知一次助劑添加的生產(chǎn)性試驗(yàn)前后的紙板樣品的挺度指標(biāo)到底是否產(chǎn)生變化及變化的多少，不得已才想出這樣一個(gè)簡(jiǎn)易的測(cè)定方法。本測(cè)定方法對(duì)箱紙板等其它紙板的挺度試驗(yàn)仍然適用。本測(cè)試儀器沒(méi)有傳動(dòng)部件。試驗(yàn)過(guò)程直觀可信。而自制造價(jià)僅為商品挺度儀的幾百分之一。

    所謂紙板的挺度，按國(guó)家的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，就是：在規(guī)定的條件下，彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的試樣至15度角度時(shí)的力矩，以mN.m表示。這是一個(gè)衡量紙板的抵抗變形能力的一個(gè)物理量，按此規(guī)定的條件必須使用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的泰伯式挺度測(cè)定試驗(yàn)儀方能得出正確的結(jié)論。

    根據(jù)經(jīng)典材料力學(xué)的原理，被研究的構(gòu)件假設(shè)為是連續(xù)的、構(gòu)件各點(diǎn)性質(zhì)是完全相同的、各個(gè)方向具有相同的性能，顯然如果把紙板試樣作為這樣一個(gè)構(gòu)件則是不完全符合這些假設(shè)的，但我們同樣還是可以利用材料力學(xué)的研究方法，來(lái)確定紙板的挺度（對(duì)材料力學(xué)來(lái)講是抗彎剛度）。

    材料力學(xué)的抗彎剛度＝EI ①②
    同質(zhì)漂白紙板挺度＝KE T×T×T ③ 因?yàn)椴恢�網(wǎng)站的網(wǎng)頁(yè)上是如何表示X的n次方，所以這里表示為連乘
    理論上紙板的挺度＝E（W×T×T×T / 12）/ （L×L） ④ 
    式中：E─彈性模量，是物質(zhì)的基本屬性，與材料的尺寸規(guī)格無(wú)關(guān)；
    I─慣性力矩，僅與紙板試樣尺寸有關(guān)的幾何量，紙板挺度試樣的I＝W×T×T×T / 12 ； ⑤
    K－同質(zhì)漂白紙板的挺度系數(shù)；
    T─紙板試樣的厚度；
    W─紙板試樣的寬度（本方法對(duì)單面涂布白紙板表示為縱向尺寸）；
    L─紙板試樣的長(zhǎng)度（本方法對(duì)單面涂布白紙板表示為橫向尺寸）。

    彈性模量E雖然是物質(zhì)的基本的屬性，但對(duì)紙板而言它卻是一個(gè)最為活躍的變量，其影響的因素眾多，例如：原料的材種、漿種；打漿方式、打漿度；纖維長(zhǎng)度、纖維寬度；個(gè)層紙漿原料的配比；不同層漿料的定量比例；水質(zhì)；施膠；加填；加添；濕抄；壓榨；干燥；壓光；各種化工原料的特性；涂料配方、涂布；光澤壓光；紙機(jī)各段的溫度；成紙水分；大氣濕度等等。任何環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題和發(fā)生變化都有可能導(dǎo)致彈性模量的改變及挺度的改變。部分環(huán)節(jié)的工藝變化可能帶來(lái)的是“病來(lái)如山倒”之勢(shì)頭，在沒(méi)有對(duì)癥的且又不增加產(chǎn)品成本的特效處理方法之前，祛病是不容易的，正所謂是“病祛如抽絲”。

    至少有以下幾種方法可以確定紙板試樣的挺度：

    1. 彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的紙板試樣至一定角度時(shí)的力矩，mN.m ；
    2. 彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的紙板試樣至一定力矩時(shí)的撓度或角度，mm或度；
    3. 一端夾緊的規(guī)定尺寸的水平放置的紙板試樣，利用紙板的自身的質(zhì)量，受地心引力的作用試樣產(chǎn)生的彎曲角度，度；
    4. 一端夾緊的規(guī)定尺寸的水平放置的紙板試樣，利用紙板的自身的質(zhì)量，受地心引力的作用其自由端產(chǎn)生的撓度，mm 。

    對(duì)于不具備標(biāo)準(zhǔn)的挺度測(cè)定試驗(yàn)儀，又想能方便得出挺度數(shù)值而言，顯然第四種方法最為簡(jiǎn)便與實(shí)用。這就像測(cè)試液體化工原料的和涂料的粘度，現(xiàn)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)的方法采用的是旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)法，其測(cè)試結(jié)果的表示單位是mPa.s ；而仍然有許多企業(yè)還是在用涂－4杯法，其測(cè)試結(jié)果的表示單位是s ，雖然測(cè)試的儀器和表示結(jié)果的單位不同，但涂－4杯法對(duì)生產(chǎn)、使用、銷售還是具有直接指導(dǎo)的意義。

    第四種方法，對(duì)挺度的數(shù)學(xué)表達(dá)式仍有直接意義，可以直觀地解釋試樣的厚度、尺寸、定量（荷載）對(duì)挺度的影響。這是一個(gè)很值得推薦的方法（可以制定為企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如果企業(yè)已經(jīng)或準(zhǔn)備進(jìn)行ISO9000認(rèn)證的話，則應(yīng)對(duì)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行變通處理：挺度指標(biāo)仍然保留，只進(jìn)行其年度或季度的由技術(shù)監(jiān)督部門取樣的形式試驗(yàn)；新增產(chǎn)品的撓度指標(biāo)，為每批產(chǎn)品的必測(cè)項(xiàng)目，對(duì)于用國(guó)家的或行業(yè)的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化而成的企業(yè)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)而言，其技術(shù)指標(biāo)缺少一項(xiàng)是絕對(duì)不行的，但多一項(xiàng)指標(biāo)則是無(wú)可非議的）。

    這里需要說(shuō)明的是第四種測(cè)試方法不是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦的測(cè)試方法。就像克重（定量的俗稱）不是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)推薦的術(shù)語(yǔ)一樣，使用者在用，生產(chǎn)者也在用，從自己經(jīng)歷過(guò)的幾個(gè)單面涂布白紙板生產(chǎn)廠家來(lái)看，都是這樣在用，想糾正都糾正不過(guò)來(lái)。

    儀器的制作裝配（因筆者上傳圖形不便，故本制作方法全部采用文字?jǐn)⑹觯�好比一道沒(méi)有圖形的幾何問(wèn)題，通過(guò)文字?jǐn)⑹鍪强梢郧蠼夂妥C明的一樣。在以下內(nèi)容中，尺寸未注明單位的均以mm計(jì)。制作方法不限于此一種，土氣的還可以比這個(gè)儀器土氣，洋氣一些的，可以使用帶有上下夾板的試樣夾具、光學(xué)或光電讀數(shù)儀等）：

    1. 試樣下夾板：準(zhǔn)備表面刨光的未變形的鋼板條一塊，尺寸260×35×15 ；如無(wú)鋼板條，用同樣尺寸的未變形的木條也可。筆者是用纖維板條制作的。

    2. 支桿：高度225，用φ32鋼管制作；木桿也可，截面尺寸40×40、45×45都行。

    3. 地腳板：鋼板尺寸50×50×6。如用木支桿，本件可免。

    4. 底座：木板350×300×25。

    5. 側(cè)面板：350×275×10樹脂層壓板、木板、纖維板、塑料板等均可。

    6. 尺寸經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的200mm鋼板尺一把。

    7. 圓形水平儀（裝有水的扁平密閉小玻璃泡）一只。

    8. 移動(dòng)標(biāo)尺板：100×10×250樹脂層壓板或平整的灰色塑料板。

    9. 大號(hào)辦公文件鐵夾子，夾口應(yīng)平直，筆者所用鐵夾的夾口長(zhǎng)度145，最大開口距離45，夾口深度30。也可用上夾板代之，尺寸與下夾板稍有不同，效果更好，不過(guò)還要加裝緊固螺栓。

    10. 裝配：

    地腳板焊在支桿下，地腳板的中心和支桿的中心重合； 

    下夾板的一端焊在支桿上，支桿外徑內(nèi)切下夾板的短邊，支桿中心在下夾板長(zhǎng)度方向的中心線上；

    下夾板、支桿、地腳板三者疊加高度246； 

    底座水平放置，其短邊在制作者的左、右邊；

    側(cè)面板的長(zhǎng)度方向與底座的長(zhǎng)度方向一致，緊固在離制作者較遠(yuǎn)一側(cè)的底座的邊部；

    在底座上距底座左側(cè)短邊80mm劃一條垂線，距側(cè)面板265mm劃一條與之平行的直線，兩條線交點(diǎn)既為支桿安裝中心，將地腳板用螺栓緊固在底座上；

    此時(shí)當(dāng)?shù)鬃�放置于一個(gè)水平表面，下夾板的上表面應(yīng)是水平的，否則應(yīng)將其調(diào)整為水平。下夾板長(zhǎng)度方向應(yīng)與側(cè)面板垂直，下夾板的懸臂自由端距側(cè)面板21mm；

    當(dāng)下夾板水平時(shí)，在地腳板附近用膠粘牢圓形水平儀，使氣泡正好在泡上的園形標(biāo)志線中心；

    標(biāo)尺板成桿狀垂直于底座，并浮放在底座上，標(biāo)尺板可沿底座和側(cè)面板滑動(dòng)，并可以放置在底座上任一無(wú)障礙的位置；

    沿著下夾板的上表面，在標(biāo)尺板100mm的長(zhǎng)度上劃一條與之水平的直線；

    將鋼板尺上刻度0.2mm的兩邊上的點(diǎn)與標(biāo)尺板上水平線重合，讀數(shù)由上而下，用膠固定；

    在下夾板的上表面，距離左側(cè)長(zhǎng)邊5mm處用鋼針劃一條直線與下夾板長(zhǎng)邊平行，此線為試樣的止口線；

    在下夾板的上表面，距離左側(cè)長(zhǎng)邊30mm處劃一條直線與下夾板長(zhǎng)邊平行，此線為鐵夾固定試樣的刃口線；

    大號(hào)辦公文件鐵夾子放置在底座上備用。

    如果哪一位光看著以上的文字不知其所以然，不妨用筆在紙上一步一步對(duì)照畫上圖樣，其實(shí)就一點(diǎn)也不困難了。

    此例也說(shuō)明了圖紙和圖形對(duì)于人們的正確地理解設(shè)計(jì)者的意圖是多么的重要。

    以撓度表示的挺度的測(cè)定方法：

    1. 切取200×100（橫向尺寸×縱向尺寸）紙板試樣十片，其中五片測(cè)正面，五片測(cè)反面，試樣要求平整，無(wú)褶皺；稱量每一片試樣的質(zhì)量，其數(shù)值乘以100/2既為該試樣的定量；

    2. 將儀器調(diào)整水平；

    3. 取一片試樣，短邊放置于下夾板上。與下夾板接觸的試樣短邊與止口線重合；用夾子將試樣夾在下夾板上；夾子的刃口與刃口線重合；

    4. 讓紙板自由端自然下垂，試樣垂下的自由端距離移動(dòng)標(biāo)尺板（3～5）mm，讀取標(biāo)尺上與自由端的最低點(diǎn)水平的數(shù)值既為撓度，準(zhǔn)至1mm；然后再將該試樣另一短邊放置在夾板上，做相同的測(cè)試，取兩次所得的數(shù)據(jù)平均數(shù)作為該試樣的撓度值；測(cè)試速度盡可能快，以防紙板產(chǎn)生“不可逆轉(zhuǎn)”的變形影響精度；

    5. 分別報(bào)告樣品的正反面的橫向撓度的最大值、最小值、平均值。將數(shù)值較大的一面的撓度的平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。

    6. 按“定量－撓度－挺度對(duì)照換算表”將撓度值換算為挺度值。也可按用戶認(rèn)可的撓度值作為試樣的標(biāo)準(zhǔn)值，大于這一標(biāo)準(zhǔn)值的判定為不合格。

    另：下夾板上可以同時(shí)放置兩片試樣，用于兩個(gè)試樣的挺度的對(duì)比，明顯而又直觀。

    定量－撓度－挺度對(duì)照表的編制（沒(méi)有機(jī)會(huì)使用到標(biāo)準(zhǔn)挺度儀的制作者將無(wú)法編制這一表格）：

    按上述的方法已經(jīng)測(cè)試撓度后的試樣，再切裁成70×38紙板試樣正反面各5片，用標(biāo)準(zhǔn)的泰伯式挺度試驗(yàn)儀測(cè)試挺度，將各次（數(shù)十次乃至數(shù)百次）測(cè)試的若干組的數(shù)據(jù)記錄整理并制制成“定量－撓度－挺度對(duì)照換算表（或?qū)φ涨�線）”，供以后測(cè)定時(shí)換算。

    后記：

    感謝網(wǎng)絡(luò)的自由開放，它沒(méi)有諸多限制，可以把非標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試方法公告天下。

    筆者制作的比本儀器還要土氣的挺度儀的測(cè)試精確度和再現(xiàn)性都不錯(cuò)。

    本儀器適合于企業(yè)內(nèi)部使用，也可以做為造紙?jiān)盒５慕虒W(xué)用具。至于是否可以用于仲裁測(cè)定，還需要標(biāo)準(zhǔn)化工作者、材料和紙品測(cè)試的理論研究工作者、紙板生產(chǎn)者、紙板使用者的共同商榷，這則不是一朝一夕可以完成的。

    時(shí)間匆忙，本文未經(jīng)仔細(xì)核對(duì)，未經(jīng)知名人士審核，不足乃至錯(cuò)誤之處請(qǐng)見諒。

    筆者下一篇類似的文章可能是《用自制表面吸水性試驗(yàn)儀測(cè)定紙板表面吸水性》，其中附有企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《紙板表面吸水性的測(cè)定方法》，儀器造價(jià)大約在一百元左右。文章發(fā)布時(shí)間尚未確定。

    發(fā)布本文的目的僅為紙業(yè)同行交流，爭(zhēng)取把這個(gè)儀器做得更好。也希望材料力學(xué)大師們可以提供與紙板類等松軟材料相關(guān)的撓度公式。

    參考文獻(xiàn)：

    ① 單輝祖主編，北京航空學(xué)院材料力學(xué)教研室編，材料力學(xué)教程，國(guó)防工業(yè)出版社，198201，137

    ② [蘇]Д.И.弗里雅捷著，陳有慶等譯，紙的性能，輕工業(yè)出版社，198507，162

    ③ 錢鷺生等編著，涂布加工紙技術(shù)手冊(cè)，中國(guó)輕工業(yè)出版社，200005，181

    ④ 張振，劉毅，造紙工業(yè)物理檢驗(yàn)，輕工業(yè)出版社，198401，11-13

    ⑤ 單輝祖主編，北京航空學(xué)院材料力學(xué)教研室編，材料力學(xué)教程，國(guó)防工業(yè)出版社，198201，334
（peter）